안녕하세요. 통계논문월드 입니다.

< 가설검정의 개념 >

1. 가설설정

2. 검정방법 선정

3. 참인 H0를 기각하는 확률(유의수준)

4. 검정통계량 값 계산

5. 통계적 결정

< 가설검정의 개념 : 가설 종류 >

• 귀무가설 또는 영가설(null hypothesis) : H0

- 현재의 상태 또는 현재의 생각

• 대립가설(alternative hypothesis) : HA

- 대립가설은 연구가설로서 새로운 주장을 의미

• 검정의 대상

- 단측검정(one-side test)

- 양측검정(two-side test)

< 가설검정의 오류 >

• 제1종 오류란 확증적 임상시험에서는 약효가 없는 약을 약효가 있다고 잘못 결정을 내리는 오류

• 제2종 오류란 약효가 있는 약을 약효가 없다고 잘못 결정 내리는 오류

• 확증적 임상시험결과를 최종평가하는 심사기관은 엉터리 약으로부터 국민건강을 보호, 그러므로 심사기관 입장에서는 제1종 오류를 5%이하로 통제하는 것이 중요

• 반면, 제약회사 입장에서는 제2종 오류가 더 치명적일수 있지만, 신규 의약품 허가를 목적으로 시험약의 효과를 입증하고자 하는 경우 제1종 오류를 가장 심각한 오류로 규정

< 통계적 추측 >

•통계적 추정(statistical estimation)

: 표본으로부터 통계량의 값(표본평균, 표본비율)을 구하여 그 값을 근거로 모수의 값(모평균, 모비율)이 얼마가 될 것이라고 추정하는 것

- 점추정(point estimation)

- 구간추정(interval estimation)

• 가설검정(hypothesis test)

: 모수에 대하여 어떤 값을 가정하고 표본정보를 이용하여 그 가정이 합당한가 합당하지 않은가를 결정하는 것

• 점추정(point estimation)

: 모수를 표본평균과 같이 하나의 수치로 추정하는 것

• 구간추정(interval estimation)

: 표본평균주위에 범위를 정해 모수를 추정하는 것

- 모수가 있을 것이라고 생각되는 범위를 추정

- 범위가 클수록 틀릴 가능성이 적어지나, 범위가 너무 크면 정보로서의 가치가 없어 의사결정에 아무런 도움이 되지 못한다

- 모수가 있을 것으로 생각되는 구간을 정하게 되면 표본오차(sampling error)에 의해 틀릴 가능성(모수가 그 범위 내에 존재하지 않을 가능성)은 항상 있게 된다.

- 그러므로 구간추정에서는 범위와 함께 그 범위 안에 모수가 포함될 확률인 신뢰수준(level of confidence)을 함께 고려해야 한다.

※ 점추정값은 모수를 정확하게 예측할 가능성이 없는 반면에 구간추정값은 모수가 있을 범위를 제공함으로써 모수가 그 구간을 벗어날 가능성을 객관적으로 평가할 수 있다.

< 95% 신뢰수준이란 >

‘‘ 크기가 n 인 모든 가능한 표본을 모집단으로부터 추출하여 ‘평균+1.96표준오차, 평균-1.96표준오차’의 구간들을 만들면 그 중 95 %는 모집단 평균을 포함하고 5 %는 모집단 평균을 포함하지 않는다’’는 것이다.

< 신뢰구간 >

신뢰구간은 모수를 실제적으로 추정하므로 검정보다 더 많은 정보를 가지면 쉽게 해석할 수 있다.

(구할 수 있을 때마다 신뢰구간을 구한다는 것은 좋은 습관)

1000번과 4040번 던지는 실험에 대해 신뢰구간은 0.5를 포함하고 있어 동전이 공정하지 않다는 확신을 주지 못한다.

그러나 100.000번 던지는 실험에서 참값 p는 0.504와 0.510사이에 존재하는 것이 입증되었으므로 p가 0.5가 아님을 확신한다.